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今天在看希腊字母这部分的内容,画了 IV 或 T 变化时的 Greeks,以帮助自己记忆。图中的初始参数设定为:K=200,r=0.04,T=1,IV=0.2。IV 变化时的可能取值:{0.1, 0.3, 0.5, 0.7, 0.9};T 变化时的可能取值为:{0.25, 1, 3, 5, 10} (以年为单位)。
总览
![K=200, r=0.04, T=1, IV=0.2](https://s2.loli.net/2023/11/05/sp3xhU8eVSyqX7K.png)
K=200, r=0.04, T=1, IV=0.2
接下来以 Call Option 为例,分析 T 或 IV 变化时,期权的 Greeks 将如何变化。
Delta
IV 变化的影响
![不同 IV 下的 Delta](https://s2.loli.net/2023/11/05/p2bjXCZE7M4BKdk.png)
不同 IV 下的 Delta
从上图可知,随着 IV 越来越小,当 $S_t$ 接近 $K$ 的水平时,Delta 的变化得更剧烈,这一部分的曲线也更加陡峭。相应的,两侧的曲线则更加平缓。
T 变化的影响
![不同 T 下的 Delta](https://s2.loli.net/2023/11/05/alMRBfDuzg3Or5y.png)
不同 T 下的 Delta
T 变化的影响在方向上与 IV 变化的影响相同。随着 T 越来越小时, $S_t$ 越接近 $K$ ,Delta 就变化得更剧烈。
Gamma
IV 变化的影响
![不同 IV 下的 Gamma](https://s2.loli.net/2023/11/05/TuWYrL5kJesM6Uq.png)
不同 IV 下的 Gamma
IV 越大,Gamma 变化越平缓。
T 变化的影响
![不同 T 下的 Gamma](https://s2.loli.net/2023/11/05/u8GwMnYiXQIsbkV.png)
不同 T 下的 Gamma
T 越大,Gamma 变化越平缓。
Vega
IV 变化的影响
![不同 IV 下的 Vega](https://s2.loli.net/2023/11/05/Spw2WkUX4g6iKYB.png)
不同 IV 下的 Vega
IV 越大,Vega 变化越平缓。
T 变化的影响
![不同 T 下的 Vega](https://s2.loli.net/2023/11/05/6aOWbyt7fxIHroi.png)
不同 T 下的 Vega
T 越大,Vega 变化越平缓。
Theta
这里 IV 和 T 变化带来影响的方向不同。
IV 变化的影响
![不同 IV 下的 Theta](https://s2.loli.net/2023/11/05/twNLJDfhZ1SPYam.png)
不同 IV 下的 Theta
IV 越大,Theta 波动越剧烈。
T 变化的影响
![不同 T 下的 Theta](https://s2.loli.net/2023/11/05/CoAB69hKvRTVmdr.png)
不同 T 下的 Theta
T 越大,Theta 波动更平缓。
Rho
IV 变化的影响
![不同 IV 下的 Rho](https://s2.loli.net/2023/11/05/MDNyGR9S1aBTXZK.png)
不同 IV 下的 Rho
Rho 受到 IV 变化的影响和 Delta 类似。IV 越小,Rho 波动越剧烈。
T 变化的影响
![不同 T 下的 Rho](https://s2.loli.net/2023/11/05/JTRPHbFVfAdvWcO.png)
不同 T 下的 Rho
T 越大,Rho 的变化程度也越大。