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今天在看希腊字母这部分的内容,画了 IV 或 T 变化时的 Greeks,以帮助自己记忆。图中的初始参数设定为:K=200,r=0.04,T=1,IV=0.2。IV 变化时的可能取值:{0.1, 0.3, 0.5, 0.7, 0.9};T 变化时的可能取值为:{0.25, 1, 3, 5, 10} (以年为单位)。

总览

K=200, r=0.04, T=1, IV=0.2

K=200, r=0.04, T=1, IV=0.2

接下来以 Call Option 为例,分析 T 或 IV 变化时,期权的 Greeks 将如何变化。

Delta

IV 变化的影响

不同 IV 下的 Delta

不同 IV 下的 Delta

从上图可知,随着 IV 越来越小,当 $S_t$ 接近 $K$ 的水平时,Delta 的变化得更剧烈,这一部分的曲线也更加陡峭。相应的,两侧的曲线则更加平缓。

T 变化的影响

不同 T 下的 Delta

不同 T 下的 Delta

T 变化的影响在方向上与 IV 变化的影响相同。随着 T 越来越小时, $S_t$ 越接近 $K$ ,Delta 就变化得更剧烈。

Gamma

IV 变化的影响

不同 IV 下的 Gamma

不同 IV 下的 Gamma

IV 越大,Gamma 变化越平缓。

T 变化的影响

不同 T 下的 Gamma

不同 T 下的 Gamma

T 越大,Gamma 变化越平缓。

Vega

IV 变化的影响

不同 IV 下的 Vega

不同 IV 下的 Vega

IV 越大,Vega 变化越平缓。

T 变化的影响

不同 T 下的 Vega

不同 T 下的 Vega

T 越大,Vega 变化越平缓。

Theta

这里 IV 和 T 变化带来影响的方向不同。

IV 变化的影响

不同 IV 下的 Theta

不同 IV 下的 Theta

IV 越大,Theta 波动越剧烈。

T 变化的影响

不同 T 下的 Theta

不同 T 下的 Theta

T 越大,Theta 波动更平缓。

Rho

IV 变化的影响

不同 IV 下的 Rho

不同 IV 下的 Rho

Rho 受到 IV 变化的影响和 Delta 类似。IV 越小,Rho 波动越剧烈。

T 变化的影响

不同 T 下的 Rho

不同 T 下的 Rho

T 越大,Rho 的变化程度也越大。